Matematik yozuvlar tarixi. @ It belgisi kim tomonidan paydo bo'ldi? Matematik belgilar paydo bo'lishi tarixi qisqa xabar

÷ Chiqish "+" va "-" belgilari tijorat amaliyotida paydo bo'lgan deb ishoniladi. Sharob savdogari bochkadan qancha o'lchov sharob sotganini chiziqlar bilan belgilab qo'ydi. Barrelga yangi zaxiralarni qo'shib, u qancha chora-tadbirlarni tiklagan bo'lsa, shuncha sarflanadigan chiziqlarni kesib tashladi. Shunday qilib, taxminlarga ko'ra, 15-asrda qo'shish va olib tashlash belgilari mavjud edi. Miloddan avvalgi III asrda Yunoniston ayirboshlashni bildirish uchun teskari yunoncha psi Ψ harfidan foydalangan. Italiyalik matematiklar buning uchun m harfi, "minus" so'zidagi boshlang'ich harfdan foydalanganlar. XVI asrda ayirboshlash harakatini belgilash uchun "-" belgisi ishlatilgan va 17-asrda minusni chiziqdan ajratish uchun minusni ÷ belgisi bilan belgilay boshladilar. Ushbu belgi rus matematikasi Leonti Magnitskiyda 18-asr boshlarida o'zining "Arifmetika" kitobida uchraydi. L. Magnitskiyning kitobida ayirish misollari quyidagicha edi: 6 ÷ 2 15 ÷ 12 Leonty Filippovich Magnitskiy ()

Bo'lim: Ming yillar davomida bo'linish ko'rsatilmagan. U shunchaki chaqirilgan va so'zlar bilan yozilgan. Hindistonlik matematiklar bo'linishni birinchi bo'lib ushbu harakat nomidan boshlang'ich harf bilan belgilashdi - D. Arablar bo'linishni bildiradigan chiziqni kiritdilar. Uni 13-asrda italiyalik matematik Fibonachchi arablardan qabul qilgan. Shuningdek, u "xususiy" atamasini birinchi marta ishlatgan. Bo'linish uchun yo'g'on ichak belgisi (:) 17-asr oxirida ishlatila boshlandi. Bungacha bunday belgi ham ishlatilgan ÷ Rossiyada "dividend", "divizor", "xususiy" nomlari birinchi bo'lib XVIII asrning boshlarida Leonti Magnitskiy tomonidan kiritilgan. O'rta asr matematiklari.

Oddiy kasr, tarix bizni tanishtirgan birinchi kasrlar bu shaklning kasrlari: ½; 1/3; ¼ - bitta kasrlar Ushbu kasrlar 2000 yil oldin paydo bo'lgan. Arximedning boshqa kasrlari, raqamlari bor edi. Biz ularni aralash deymiz. Rus tilida "fraktsiya" so'zi 8-asrda paydo bo'lgan, u "bo'linish" fe'lidan kelib chiqqan - qismlarga bo'linish. Birinchi matematika darsliklarida kasrlar "singan sonlar" deb nomlangan. Fraktsiyalarning zamonaviy nomi qadimgi Hindistonda paydo bo'lgan. Dastlab kasrlarni yozishda kasr satridan foydalanilmagan. Fraktsiya xususiyati faqat 300 yil oldin doimiy ravishda ishlatilgan. 1202 yilda italiyalik savdogar Fibonachchi (gg.) "Kasr" so'zini kiritdi. "Numerator" va "denominator" nomlari XIII asrda yunon rohib, olim, matematik Maksim Planud tomonidan kiritilgan. G'arbiy Evropada oddiy fraktsiyalar nazariyasi 1585 yilda Flamand muhandisi Simon Stevin tomonidan berilgan. Simon Stevin (gg.) Arximed (miloddan avvalgi 287 - -212 yillar)

% Foiz Ushbu so'z lotin tilidan tarjima qilingan "yuzdan ortiq" degan ma'noni anglatadi. Qiziqishlar, ayniqsa, qadimgi Rimda keng tarqalgan. Rimliklarga qarzdor har yuz uchun to'lagan foiz pullari deb nomlangan. Uzoq vaqt davomida foizlar har yuz rubl uchun foyda yoki zarar sifatida tushunilgan. Ular faqat savdo va pul operatsiyalarida ishlatilgan. Keyin ular ilmda ham, texnikada ham qo'llanila boshlandi. Foiz belgisi haqida ikkita fikr mavjud. 1.% belgisi italyancha "cento" (yuz) so'zidan kelib chiqqan bo'lib, u cto deb qisqartirilgan. Hisob-kitoblarda bu so'z juda tez yozildi va asta-sekin t harfi egri chiziqqa aylandi, foizni bildiruvchi belgi paydo bo'ldi. 2. Foiz belgisi xatoning sababi. 1685 yilda Parijda arifmetikaga oid kitob chop etildi, unda xato bilan matn terish mashinasi cto o'rniga% yozdi. Ushbu xatodan keyin ko'plab matematiklar foizlarni ifodalash uchun% belgisidan foydalanishni boshladilar. Asta-sekin bu belgi umume'tirof etildi. Robert Rekord, ingliz matematikasi, shifokor. (1510 - 1558)

Tenglik \u003d Tenglik belgisi turli vaqtlarda har xil usulda belgilandi: so'zlar bilan ham, belgilar bilan ham. Biz uchun juda tushunarli bo'lgan "\u003d" belgisi 1557 yilda ingliz matematikasi va shifokori Robert Rekord tomonidan kiritilgan. U belgini tanlashni shunday tushuntirdi. "Ikkala ob'ekt bir-biriga teng keladigan ikkita parallel chiziq singari bo'la olmaydi" Bu belgi nemis matematikasi Vilgelm Leybnits tufayli 18-asrda umumiy foydalanishga aylandi. Matematikaga bag'ishlangan Robert Rekordning "Bilim qal'asi" kitobi

Ko'paytirish Ko'paytirish amalini ko'rsatish uchun XVI asrdagi Evropa matematiklari lotin so'zida boshlanish, ko'paytirish, - animatsiya uchun bosh harf bo'lgan M harfidan foydalanganlar. Ushbu so'zdan "multfilm" nomi kelib chiqadi. 17-asrda ba'zi matematiklar ko'paytirishni burchakli xoch bilan belgilashni boshladilar, boshqalari buning uchun davrni qo'llashdi. XVI-XVII asrlarda ramzlardan foydalanishda bir xillik bo'lmagan. Ko'pgina matematiklar 18-asrning oxirlarida ko'paytirish uchun ushbu nuqtadan foydalanganlar. Uilyam Outread - ingliz matematikasi - 1631 yilda xoch bilan ko'paytirish belgisini joriy qildi. 17-asrning mashhur nemis matematikasi Vilgelm Leybnits ko'paytirishni belgilash uchun nuqta ishlatgan. Evropada uzoq vaqt davomida mahsulot ko'payish yig'indisi deb nomlangan. "Ko'paytiruvchi" nomi XI asrda, "ko'paytiruvchi" esa XIII asrda qayd etilgan. Rossiyada Leonti Magnitskiy birinchi marta 18-asrning boshlarida ko'paytirishning tarkibiy qismlariga nom berdi. Vilgelm Leybnits, nemis matematikasi. (1646 - 1716)

Qo'shish +++ Ba'zi matematik tushunchalar uchun alohida belgilar antik davrda paydo bo'lgan. Biroq, XV asrga qadar umuman qabul qilingan arifmetik belgilar deyarli yo'q edi. XV - XVI asrlarda qo'shilish belgisi uchun lotincha "P" harfi, "ortiqcha" so'zining boshlang'ich harfi ishlatilgan. Bundan tashqari, lotincha "et" so'zi ham ishlatilgan, "va" ma'nosini anglatadi. "Et" so'zini tez-tez yozish kerak bo'lganligi sababli, ular uni qisqartirishni boshladilar: avval ular bitta "t" harfini yozdilar, bu asta-sekin "+" belgisiga aylandi. Qadimgi misrliklar qo'shimcha belgini - yurish oyoqlari naqshini belgilashgan. "Termin" atamasi birinchi bo'lib 13-asr matematiklari asarlarida, "yig'indisi" tushunchasi esa 15-asrda uchraydi. O'sha vaqtga qadar yig'indilar to'rtta arifmetik amallarning har qanday natijasi edi. Birinchi marta "+" va "-" belgilari "Barcha savdogarlar uchun tezkor va chiroyli hisob-kitob" kitobida bosma shaklda paydo bo'ladi. Uni chex matematikasi Yan Vidman 1489 yilda yozgan. Matematik. 15-asr.

Shahar ichida ham, shahar tashqarisida ham trafikni qandaydir tartibga solish zarur. Yo'l hamma joyda yaxshi emas, xavfli burilishlar yoki boshqa xavf mavjud emas. Haydovchi va piyodani ular to'g'risida qanday xabardor qilish kerak?

Siz ulkan ma'lumot taxtasini osib qo'yishingiz mumkin. Va siz yo'l harakati qoidalari bilan kamida bir oz tanish bo'lgan har bir kishi uchun tushunarli bo'ladigan juda katta bo'lmagan, ammo kamroq ma'lumotli an'anaviy belgini qo'yishingiz mumkin.

Rasmiy ravishda, yo'l belgisi - bu yo'l foydalanuvchilariga ma'lum ma'lumotlarni etkazish uchun yo'l bo'yida joylashtirilgan standartlashtirilgan grafik. Va ular qat'iy belgilangan joylarda, ko'pincha svetoforlar yonida yoki ulardan uzoq bo'lmagan joylarda o'rnatiladi.

Tarix va evolyutsiya

Albatta, so'zning zamonaviy ma'nosidagi yo'l belgilari yaqinda paydo bo'lgan: 110 yil oldin 20-asrning boshlarida - 1903 yilda. Ammo o'zimizdan ustun bo'lmaylik, boshidan boshlaymiz.

Uzoq vaqt oldin, Janubiy Evropada ular hali ham togas kiyganlarida ... Umuman olganda, bu Qadimgi Yunonistonda va undan kam bo'lmagan Rimda bo'lgan. Qadimgi davrlarda ular birinchi bo'lib yo'l belgilarini va umuman yo'l harakati qoidalarini joriy etish haqida o'ylashgan.

Bugungi kunda har qanday avtomagistralda, har bir kilometrda qaysi kilometr ekanligini ko'rsatadigan ustunlar mavjud. Qadimgi davrlarda masofalar boshqa birliklarda o'lchangan, ammo bu mohiyatni o'zgartirmaydi. Masalan, Yunonistonda ma'lum bir vaqt oralig'ida yo'llar bo'ylab maxsus ustunlar - hermlar joylashtirilgan (ular o'z ismlarini sayohatchilarning homiysi deb hisoblangan Hermes xudosi nomidan olgan). Bir muncha vaqt o'tgach, ushbu ustunlarga siyosatchilar va taniqli faylasuflarning haykaltaroshlik tasvirlari, keyin esa - yozuvlar joylashtirila boshlandi.

Rimliklar bu masalaga ancha yaxshilab yondashishdi. Shaharning asosiy ibodatxonalaridan biri yonida maxsus milepost o'rnatildi, undan imperiyaning barcha yo'llari hisoblangan. Imperiyaning eng muhim transport yo'nalishlarida maxsus silindrli ustunlar o'rnatildi. Ularga Rim forumidan masofa haqida ma'lumot beruvchi maxsus ma'lumot belgilari qo'yilgan.

Yuliy Tsezar yanada oldinga bordi. O'sha vaqtga kelib, abadiy shahar allaqachon haqiqiy metropol edi (antiqa bo'lsa ham), ko'chalarda juda ko'p odamlar harakatlanar edi, ular orasida mehmonlar, savdogarlar va mahalliy aholi bor edi. Hech kim hech kimni ezib tashlamasligi uchun, hech bo'lmaganda ba'zi fikrlarni tartibga solish kerak edi:

• Bir tomonlama ko'chalar paydo bo'ldi.
• Rimda shaxsiy aravalar, aravachalar va aravalarning o'tishi "ish kuni" tugaguniga qadar quyosh chiqishidan taqiqlangan, bu taxminan quyosh botishidan ikki soat oldin to'g'ri keladi.
• Norezidentlar transport vositalarini shahar tashqarisida qoldirishga majbur edilar va ko'chalarda faqat piyoda yoki yollangan palankinalarda harakat qilishlari mumkin edi.

Maxsus yaratilgan xizmat ushbu qoidalarga rioya qilinishini nazorat qildi. Uning saflariga asosan ilgari o't o'chiruvchi bo'lib xizmat qilgan ozodliklar jalb qilingan.

Milestones nafaqat Yunoniston va Rimda o'rnatildi. Tsar Fyodor Ivanovich davrida Rossiya davlatining yo'llarida ham muhim bosqichlar o'rnatildi. Buyuk Pyotr davrida yo'l bo'yidagi postlarni o'rnatish qonun bilan mustahkamlangan. Shuningdek, ularga ma'lum bir aholi punktiga yo'nalish va masofani ko'rsatadigan yozuvlarni joylashtirish belgilandi.

Avtomobil sanoatining rivojlanishi bilan yangi muammo paydo bo'ldi: yo'l-transport hodisalarini qanday oldini olish kerak. Baxtsiz hodisalar otlarni tashish davrida sodir bo'lganligi aniq, ammo otlar, shunga qaramay, tirik mavjudotdir va haydovchining harakatlarini kutmasdan reaksiyaga kirishishi mumkin. Ammo bitta haydovchi, hattoki notanish yo'lda ham ... Natijada Parij ko'chalarida uchta yo'l belgisi o'rnatildi: "tik tushish", "xavfli burilish", "notekis yo'l".

1906 yilda yo'l harakati xavfsizligini qanday ta'minlashni aniqlash uchun evropalik avtoulovchilar birlashdilar va "Avtomobillar harakati to'g'risida xalqaro konventsiya" ni ishlab chiqdilar.

Ushbu hujjat avtomobilning o'ziga va yo'l harakati qoidalariga qo'yiladigan talablarni o'z ichiga olgan. Bundan tashqari, to'rtta yo'l belgisi joriy etildi: "notekis yo'l", "burama yo'l", "chorrahada", "temir yo'l bilan kesishishda".

Belgilar xavfli hududdan 250 metr oldin o'rnatilishi kerak edi. Biroz vaqt o'tgach, konventsiya tasdiqlangandan so'ng, Rossiyada yo'l belgilari paydo bo'ldi. Bundan tashqari, birinchi rus avtomobil ixlosmandlari ushbu belgilarga ehtiyotkorlik bilan munosabatda bo'lishlari bilan o'zlarini bezovta qilmadilar.

Yo'l belgilarining navlari

Yo'l belgilari bilan bog'liq barcha nozikliklar aniqlangan hujjatlarning oxirgisi 1968 yil 8 noyabrda qabul qilingan Vena konvensiyasidir. Konventsiya 1968 yil 7 oktyabrdan 8 noyabrgacha Vena shahrida bo'lib o'tgan YuNESKO konferentsiyasi davomida ishlab chiqilgan va 1978 yil 6 iyunda kuchga kirgan.

Ushbu konventsiyaga muvofiq sakkizta yo'l belgilar guruhi mavjud:

• Ogohlantirish belgilari.
• Yo'l belgilarining ustun huquqi.
• Taqiqlovchi va cheklovchi belgilar.
• Majburiy belgilar.
• Maxsus qoidalar uchun belgilar.
• Ma'lumot belgilari, ob'ektlarni ko'rsatadigan belgilar va xizmat ko'rsatish belgilari.
• Yo'nalish belgilari va ma'lumot va yo'nalish belgilari.
• Qo'shimcha belgilar.

Turli mamlakatlardagi belgilar

Xalqaro standart mavjudligiga qaramay, dunyoning turli mamlakatlarida yo'l belgilari sezilarli darajada farq qiladi. Hatto bir qator mamlakatlar tashrif buyurgan haydovchilar uchun maxsus qo'llanmalarni nashr etadilar.

Masalan, Qo'shma Shtatlarda ko'plab belgilarda ramzlar o'rniga yozuvlar ishlatiladi, bu ularni tushunishni qiyinlashtiradi. Xalqaro standartga qisman yaqin bo'lgan yapon yo'l belgilari ko'pincha ierogliflardan foydalanadi.

Ba'zi belgilar hatto o'z vataniga ega. Masalan, piyodalar o'tish joyi belgisi, hammaga tanish, SSSRda "tuzilgan". Bugungi kunda faqat Rossiyada 250 dan ortiq yo'l belgilaridan foydalanilmoqda va tizim doimiy ravishda rivojlanib va \u200b\u200btakomillashib bormoqda.

Bundan tashqari, ochiqchasiga kulgili lahzalar ham bo'ldi: bir muncha vaqt "notekis yo'l" belgisi ro'yxatdan g'oyib bo'ldi. U ro'yxatga faqat 1961 yilda qaytarilgan. Uning to'plamdan chetlatilishiga nima sabab bo'lganligi aniq emas. Yoki yo'llar to'satdan tekis bo'lib qoldi yoki ularning ahvoli shu qadar achinarli ediki, ogohlantirishning ahamiyati yo'q edi.

• RF yo'l belgilari (GOST R 52289-2004, GOST R 52290-2004 va Ma'muriy Kodeksning 12.16-moddasi)
• Rossiya Federatsiyasi yo'l harakati qoidalari (GOST 10807-78, GOST R 51582-2000, GOST 23457-86)
• Bepul elektron entsiklopediya Vikipediya, "Yo'l belgisi" bo'limi.
• Bepul elektron entsiklopediya Vikipediya, "Yo'l belgilari va signallari to'g'risida Vena konvensiyasi" bo'limi.
• Bepul elektron entsiklopediya Vikipediya, "Evropada yo'l belgilarini taqqoslash" bo'limi.

Kompas tarixi

Kompas maktabdan kelgan har bir kishiga tanish - rasm chizish darslarida aylana va yoylarni chizish uchun ushbu vositasiz qila olmaysiz. Bundan tashqari, u masofani o'lchash uchun, masalan, xaritalarda, geometriyada va navigatsiya uchun ishlatiladi. Odatda kompas metalldan yasalgan va ikkita "oyoq" dan iborat, ulardan birining oxirida igna, ikkinchisida yozuv ob'ekti, odatda grafit qo'rg'oshin bor. Agar kompas o'lchagan bo'lsa, ignalar ikkala uchida joylashgan.

Kompas so'zining o'zi lotin tsirkulidan kelib chiqqan - "aylana, aylana, aylana", lotin tsirkidan - "aylana, halqa, halqa". Rus tilida kompas yoki tsirk Polsha cyrkuɫ yoki nemis Zirkelidan kelgan.

Endi bu asbobni kim aniq ixtiro qilganini aytish mumkin emas - tarix biz uchun o'z nomini saqlamagan, ammo Qadimgi Yunoniston afsonalari mualliflikni mashhur Daedalusning jiyani, antik davrning birinchi "balonisti" Talosga bog'laydi. Kompasning tarixi bir necha ming yillarga borib taqaladi - saqlanib qolgan chizilgan doiralar bo'yicha, bu vosita Bobil va Ossuriyaliklarga tanish bo'lgan (miloddan avvalgi II-I asrlar). Frantsiya hududida Galli tepaligida temir kompas topilgan (milodiy 1-asr), Pompeydagi qazishmalar paytida ko'plab qadimgi Rimning bronza kompaslari topilgan. Bundan tashqari, Pompeyda allaqachon zamonaviy bo'lgan asboblar topilgan: ob'ektlarning ichki diametrlarini o'lchash uchun egri uchlari bo'lgan kompaslar, maksimal diametrni o'lchash uchun "kaliperlar", mutanosib ravishda - o'lchamlarning ko'payishi va kamayishi uchun. Novgorodda qazish ishlari olib borilganda, qadimiy Rossiyada juda keng tarqalgan kichik muntazam doiralardan bezakni qo'llash uchun po'lat kompas-kesuvchi topildi.

Vaqt o'tishi bilan kompas dizayni deyarli o'zgarmadi, lekin u uchun juda ko'p nozullar ixtiro qilindi, shuning uchun endi u 2 mm dan 60 sm gacha doiralarni chizishi mumkin, bundan tashqari, oddiy grafit qo'rg'oshin siyoh bilan chizish uchun chizilgan qalam bilan nozul bilan almashtirilishi mumkin. Kompaslarning bir nechta asosiy turlari mavjud: belgilash yoki ajratish, u chiziqli o'lchamlarni olib tashlash va uzatish uchun ishlatiladi; chizilgan yoki dumaloq, diametri 300 millimetrgacha bo'lgan doiralarni chizish uchun ishlatiladi; diametri 2 dan 80 millimetrgacha bo'lgan doiralarni chizish uchun kaliprlarni chizish; diametri 300 millimetrdan ortiq doiralarni chizish uchun vernier kaliprini chizish; mutanosib - tortib olingan o'lchamning o'lchamini o'zgartirish uchun.

Kompas nafaqat rasm chizish, navigatsiya yoki kartografiyada, balki tibbiyotda ham qo'llanilgan: masalan, katta va kichik qalin kompaslar inson tanasining ko'ndalang o'lchamlarini o'lchash va bosh suyagining hajmini o'lchash uchun, navbati bilan teri osti yog 'qalinligini o'lchash uchun ishlatiladi. burmalar. Shuningdek, terining sezgirligi chegarasini aniqlash uchun u tomonidan ishlab chiqilgan nemis psixofiziologi va anatomigi Weber kompasi ham ma'lum.

Ammo kompas nafaqat taniqli asbobdir. Nagonnik va janubiy uchburchakning g'arbiy qismida, a-Centaurus yonidagi janubiy yarim sharda joylashgan kichik yulduz turkumiga shunday nom berilgan. Afsuski, bu yulduz turkumi Rossiya hududida kuzatilmaydi.

Bundan tashqari, kompas - bu beg'ubor va xolis adolatning ramzi, markaziy nuqtasi, hayot manbai bo'lgan mukammal doiradir. Kvadrat bilan birga kompas to'g'ri chiziqning chegaralari va chegaralarini belgilaydi. Ritual me'morchiligida kompas transandantal bilimlarni, barcha asarlarni boshqaradigan arxetipni, navigatorni ramziy qiladi. Xitoyliklar uchun kompas to'g'ri xatti-harakatni anglatadi. Kompas o'lmas deb hisoblangan afsonaviy Xitoy imperatori Fo-hining atributidir. Fo-Hi opaning kvadratiga ega va ular birgalikda erkak va ayol tamoyillari, yin va yangning uyg'unligi. Yunonlar orasida yer shari bilan birga kompas Uraniyaning ramzi, astronomiya homiysi bo'lgan.

Kvadrat bilan birlashtirilgan kompas - bu masonlarning eng keng tarqalgan timsollari, ramzlari va belgilaridan biridir. Ushbu timsolda kompas Osmon Vaultini, kvadrat esa yerni anglatadi. Bu holda osmon ramziy ravishda Olamning Buyuk Quruvchisi reja tuzadigan joy bilan bog'langan. Biror ma'noda markazda joylashgan "G" harfi, "olamshumul" so'zining qisqartmasi bo'lib, oliy mavjudot nomlaridan biri sifatida ishlatiladi.

Protraktor tarixi

Qadim zamonlardan buyon odamlar o'lchash zarurligiga duch kelishgan. Daraja tushunchasi va burchaklarni o'lchash uchun dastlabki asboblarning paydo bo'lishi qadimgi Bobilda tsivilizatsiyaning rivojlanishi bilan bog'liq, garchi daraja so'zining o'zi lotincha kelib chiqsa ham (daraja - lot. Gradus - "qadam, qadam"). Agar siz doirani 360 qismga ajratsangiz, daraja olinadi. Savol tug'iladi - nega qadimgi bobilliklar aynan 360 qismga bo'lingan? Gap shundaki, Bobilda oltmishinchi sanoq tizimi qabul qilingan. Bundan tashqari, 60 raqami muqaddas hisoblangan. Shuning uchun barcha hisob-kitoblar 60 raqami bilan bog'liq edi (Bobil kalendariga 360 kun kiritilgan).

Darajadan tashqari, daqiqa (daraja qismi) va soniya (daqiqaning bir qismi) kabi o'lchov birliklari kiritildi. "Daqiqa" va "ikkinchi" nomlari partes minutae primae va partes minutae sekundae, ya'ni "kichikroq birinchi qismlar" va "kichikroq ikkinchi qismlar" degan ma'noni anglatadi. Ilm-fan tarixida ushbu o'lchov birliklari II asrda yashagan Klavdiy Ptolomey tufayli saqlanib qoldi.

Tarix protraktorni ixtiro qilgan olimning ismini saqlamagan - ehtimol qadimgi davrlarda ushbu asbob butunlay boshqacha nomga ega bo'lgan. Zamonaviy nom frantsuzcha "TRANSPORTER" so'zidan kelib chiqqan bo'lib, "ko'tarish" ma'nosini anglatadi. Taxminlarga ko'ra, protraktor qadimgi Bobilda ixtiro qilingan.

Ammo qadimgi olimlar o'lchovlarni faqat protraktor bilan emas, balki amalga oshirdilar, axir bu asbob erdagi o'lchovlar va amaliy tabiat muammolarini hal qilish uchun noqulay bo'lgan. Aynan amaliy masalalar qadimgi geometrlarning asosiy qiziqish mavzusi bo'lgan. Erdagi burchaklarni o'lchash uchun birinchi asbob ixtirosi qadimgi yunon olimi Iskandariyalik Heron (miloddan avvalgi 1-asr) nomi bilan bog'liq. U erdagi burchaklarni o'lchashga va ko'plab amaliy muammolarni hal qilishga imkon beradigan "diopter" vositasini tavsifladi.

Shunday qilib, geodeziyaning paydo bo'lishi - Yerning shakli va hajmini aniqlash va uni rejalar va xaritalarda aks ettirish uchun er yuzidagi o'lchovlar to'g'risida fanlar tizimi haqida gapirishimiz mumkin. Geodeziya astronomiya, geofizika, astronavtika, kartografiya va boshqalar bilan bog'liq bo'lib, inshootlar, harakatlanuvchi kanallar, yo'llarni loyihalash va qurishda keng qo'llaniladi.

Protractor (fr. Transporteur, lot. Transporto "o'tkazish" dan) - burchaklarni chizish va o'lchash vositasi. O'tkazgich o'lchagichdan (to'rtburchak o'lchov) va yarim doira (goniometrik o'lchov) dan iborat bo'lib, 0 dan 180 ° gacha bo'lgan darajalarga bo'linadi. Ba'zi modellarda - 0 dan 360 ° gacha.

Protraktorlar temir, plastmassa, yog'och va boshqa materiallardan tayyorlanadi. Protraktorning aniqligi uning o'lchamiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Transportlarning turlari

Yarim dumaloq (180 daraja) - eng oddiy va qadimiy protraktorlar.

Dumaloq (360 daraja).

Ikki xil bo'lgan geodeziya: TG-A - rejalar va xaritalarda burchaklarni qurish va o'lchash uchun; TG-B - ma'lum burchak va masofalarda chizma asosida nuqtalarni chizish uchun. Goniometrik shkalaning bo'linishi 0,5 °, to'g'ri chiziqli 1 millimetrga teng.

Aniqroq konstruktsiyalar va o'lchovlar uchun zarur bo'lgan transportning yanada rivojlangan turlari. Masalan, markaz atrofida aylanadigan goniometrik vernierli shaffof o'lchagichga ega bo'lgan maxsus protraktorlar mavjud.

Matematik belgilar tarixi

Matematik belgilar bizga qayerdan kelganligi va dastlab ular nimani anglatishini hech o'ylab ko'rganmisiz? Ushbu belgilarning kelib chiqishini har doim ham aniqlab bo'lmaydi.

Savdo amaliyotida "+" va "-" belgilari paydo bo'lgan deb ishoniladi. Sharob savdogari bochkadan qancha o'lchov sharob sotganini chiziqlar bilan belgilab qo'ydi. Barrelga yangi zaxiralarni qo'shib, u qancha chora-tadbirlarni tiklagan bo'lsa, shuncha sarflanadigan chiziqlarni kesib tashladi. Shunday qilib, taxminan 15-asrda qo'shilish va olib tashlash belgilari sodir bo'lgan.

"+" Belgisining kelib chiqishi bilan bog'liq yana bir tushuntirish mavjud. "A + b" o'rniga ular "a va b", lotincha "a et b" deb yozishdi. "Et" ("va") so'zini tez-tez yozish kerak bo'lganligi sababli, ular uni qisqartirishni boshladilar: avval ular bitta harfni t yozdilar, natijada "+" belgisiga aylandi.

"Termin" atamasi birinchi marta 13-asr matematiklari asarlarida uchragan va "yig'indilar" tushunchasi o'zining zamonaviy talqinini faqat 15-asrda olgan. O'sha vaqtga qadar u yanada kengroq ma'noga ega edi - yig'indilar to'rtta arifmetik amallarning har qandayining natijasi edi.

Ko'paytirish harakatini ko'rsatish uchun 16-asrdagi Evropaning ba'zi matematiklari lotin tilida boshlanish, ko'paytirish, animatsiya (bu so'zdan "multfilm" nomi keladi) so'zining bosh harflari bo'lgan M harfini ishlatgan. 17-asrda ba'zi matematiklar "×" burchakli xoch bilan ko'paytirishni belgilashni boshladilar, boshqalari buning uchun nuqta ishlatdilar.

Evropada uzoq vaqt davomida mahsulot ko'payish yig'indisi deb nomlangan. "Multiplikator" nomi XI asr asarlarida tilga olingan.

Ming yillar davomida bo'linish harakati belgilar bilan ko'rsatilmagan. Arablar bo'linishni ko'rsatish uchun "/" tireini kiritdilar. Uni 13-asrda italiyalik matematik Fibonachchi arablardan qabul qilgan. U birinchi bo'lib "xususiy" atamasini ishlatgan. Bo'linishni bildiruvchi ":" yo'g'on ichak belgisi 17-asrning oxirida qo'llanila boshlandi. Rossiyada "dividend", "divisor", "quotient" nomlarini birinchi bo'lib L.F. Magnitskiy 18-asrning boshlarida.

Tenglik belgisi turli vaqtlarda har xil yo'llar bilan belgilandi: ham so'zlar, ham turli xil belgilar bilan. Hozir juda qulay va tushunarli bo'lgan "\u003d" belgisi faqat XVIII asrda keng qo'llanila boshlandi. Va algebra darsligining ingliz muallifi Robert Rikord 1557 yilda bu belgini ikkita iboraning tengligini bildirish uchun taklif qilgan.

Plyus va minus belgilari aftidan Germaniyaning "kossistlar" matematik maktabida (ya'ni algebraistlar) ixtiro qilingan. Ular 1489 yilda nashr etilgan Yoxannes Vidmanning "Arifmetikasi" da ishlatilgan. Bundan oldin, qo'shilish p (ortiqcha) harfi yoki lotincha et ("birlashma" va ") so'zlari va ayirma bilan belgilanadi.- m harfi (minus). Vidmanda plyus belgisi nafaqat qo'shimchani, balki "va" birikmasini ham almashtiradi. Ushbu ramzlarning kelib chiqishi aniq emas, lekin, ehtimol, ular ilgari savdoda foyda va zarar ko'rsatkichlari sifatida ishlatilgan. Ikkala ramz deyarli bir zumda Evropada keng tarqalgan.- taxminan bir asr davomida eski belgilaridan foydalangan Italiya bundan mustasno.

Ko'paytirish belgisi 1631 yilda Uilyam Otred (Angliya) tomonidan qiyalik xoch shaklida kiritilgan. Undan oldin M harfi ishlatilgan, keyinchalik Leybnits x harfini chalkashtirib yubormaslik uchun xochni nuqta bilan almashtirgan (17-asr oxiri); undan oldin bunday simvolizm Regiomontanusda (15-asr) va ingliz olimi Tomas Harriottda (1560-1621) topilgan.

Bo'linish belgilari. Otred egri chiziqni afzal ko'rdi. Leybnits bo'limni yo'g'on ichak bilan belgilay boshladi. Ulardan oldin D harfi ham tez-tez ishlatilgan.Fibonachchidan boshlab, fraktsiya chizig'i ham ishlatilgan bo'lib, u arab yozuvlarida ishlatilgan. Angliya va AQShda XVII asr o'rtalarida Yoxann Raxn va Jon Pell tomonidan taklif qilingan ÷ (obelus) belgisi keng tarqaldi.

Plyus yoki minus belgisi Albert Jirard (1626) va Oughtredda paydo bo'lgan.

Teng belgini 1557 yilda Robert Recorde (1510-1558) taklif qilgan. U dunyoda bir xil uzunlikdagi ikkita parallel segmentdan teng keladigan narsa yo'qligini tushuntirdi. Kontinental Evropada teng belgi Leybnits tomonidan kiritilgan.

"Teng emas" belgisiga dastlab Eyler duch kelgan.

Taqqoslash belgilari Tomas Harriott tomonidan 1631 yilda vafotidan keyin nashr etilgan o'z ishida kiritilgan. Undan oldin ular so'zlar bilan yozishdi: ko'proq, kamroq.

Uollis bo'sh taqqoslash belgilarini taklif qildi. Dastlab, chiziq taqqoslash belgisining yuqorisida joylashgan bo'lib, hozirgi kabi.

Foiz belgisi 17-asrning o'rtalarida bir vaqtning o'zida bir nechta manbalarda paydo bo'ladi, kelib chiqishi aniq emas. Bu cto (cento, yuzinchi) qisqartmasini 0/0 deb yozgan matn terish xatosidan kelib chiqqan degan gipoteza mavjud. Ehtimol, bu 100 yillik tarixga ega bo'lgan tijorat nishoni.

Ildiz belgisi birinchi marta nemis matematikasi Kristof (boshqa ma'lumotlarga ko'ra Tomas) Rudolf tomonidan 1525 yilda Kossistlar maktabidan foydalanilgan. Ushbu belgi radix (root) so'zining stilize qilingan birinchi harfidan kelib chiqadi. Radikal ifoda ustidagi chiziq dastlab yo'q edi; keyinchalik u Dekart tomonidan boshqa maqsad uchun (qavs o'rniga) kiritildi va tez orada bu xususiyat ildiz belgisi bilan birlashdi.

Ixtiyoriy daraja ildizining ramzi Albert Jirard tomonidan ishlatilgan (1629).

Ko'rsatkich. Ko'rsatkichning zamonaviy yozuvi Dekart tomonidan o'zining "Geometriya" (1637) asarida kiritilgan, ammo faqat 2 dan katta tabiiy darajalar uchun. Keyinchalik Nyuton bu belgi shaklini manfiy va kasrli ko'rsatkichlarga (1676) kengaytirdi.

Tartaliyada (1556) radikal ifoda uchun qavslar paydo bo'ldi, ammo aksariyat matematiklar qavslar o'rniga ta'kidlangan ifodani chizishni afzal ko'rishdi. Leybnits qavslarni umumiy foydalanishga kiritdi.

"Burchak" va "perpendikulyar" ramzlari frantsuz matematikasi Perr Erigone tomonidan ixtiro qilingan; ammo, perpendikulyarlik belgisi T harfiga o'xshab teskari edi.

Biz "parallel" belgisi bilan Otredga qarzdormiz.

3.14159 ... raqamining umume'tirof etilgan belgisi Uilyam Jons tomonidan 1706 yilda, yunoncha Rírφέrapεa so'zlarining birinchi harfini olgan holda tuzilgan.- doira va rίrmετros- perimetri, ya'ni aylanasi.

Hamma narsa haqida. 5-jild Likum Arkadiy

Yo'l belgilari bilan kim chiqdi?

Yo'l belgilari bilan kim chiqdi?

Bilasizmi, transport vositalarini boshqarish avtomobillar paydo bo'lishidan ancha oldin bo'lgan. Yuliy Tsezar, ehtimol tarixda yo'l harakati qoidalarini joriy etgan birinchi hukmdor bo'lgan. Masalan, u qonun qabul qildi, unga ko'ra Rimda ayollarning aravani boshqarish huquqi yo'q edi.

Avtoulovlarning paydo bo'lishi bilan yo'llarda turgan va qo'lda sayohat yo'nalishini ko'rsatadigan birinchi transport nazoratchilari paydo bo'ldi. Keyin ularga signal chiroqlari berildi. Ammo ular barcha muammolarni hal qila olmadilar. Chunki transport vositalari kun davomida o'zgarib turadi va juda gavjum soatlar mavjud. 1920 yilgacha avtomatik svetoforlar bo'lmagan.

1927 yilda ikki kishi "trafikni avtomatik boshqarish vositasi" ni patentladi. Avtotransportni tartibga solish uchun chorrahalarda birinchi svetoforlar o'rnatildi. Yel universiteti xodimi Garri Xou ixtiro qilgan svetoforlardan biri 1928 yil aprel oyida Konnektikut shtatidagi Nyu-Xeyven shahrida o'rnatildi. Bosim bilan ishlaydigan ushbu mexanizm yo'llarda harakatlanishni ko'rsatdi. Bunday belgiga yaqinlashayotgan mashina signal stendiga signal berdi va u erdan yaqinlashayotgan mashinaga ruxsat berish signalini yoqish buyrug'i keldi. Ushbu turdagi svetofor, ammo hozirgina yorug'lik signalidan foydalangan holda, bugungi kunda mavjud.

Shuningdek, Charlz Adler 1928 yilda mikrofon yordamida signal stendini signalizatsiya qilish uchun transport nazoratini ixtiro qildi. Haydovchi qizil chiroqni ko'rib, shoxni puflaydi. Mikrofon signal stendiga ovoz uzatadi, u erdan svetofor rangini o'zgartirish uchun javob signali olinadi. Bugungi kunda svetoforni almashtirish uchun ovozga javob beradigan har xil yo'l nazorati mavjud.

Yo'l-transport hodisalari Ozzining buzuq mag'rurligi transport statistikasi. Qurbonlar soni to'g'risida ommaviy axborot vositalari muntazam ravishda va batafsil ravishda xabar berishadi, diktorlar, masalan, sport sharhlovchilari yil davomida o'lganlar sonini e'lon qilishadi.

Sayohatchilarning cheklari Yo'lda naqd pul olish juda qulay emas. Katta miqdordagi (3000 dollardan) deklaratsiya qilinishi kerak, eng muhimi, pul bo'lgan hamyonni yo'qotish mumkin, yoki, ehtimol, u o'g'irlanishi mumkin. Agar hujjatlar hali ham qaytarib berilishi mumkin bo'lsa, unda naqd pul qaytarib bo'lmaydigan tarzda yo'qoladi. Qaror sifatida